Devoirs, Leçon et autres (aide en particulier)

Vous n'avez pas appris que deux vecteurs sont colinéaires si il existe un réel k, tel que u=kv??
Si tu es en seconde, tu as du le voir!

Sinon, la correction spoilée si tu veux :

Spoiler:

Amis du soir, bonsoir !

Restons dans les vecteurs, j'ai un DM pour demain, et franchement... je saisi pas tout "^^ Autant la colinéarité je maîtrise, mais lààà.... >_<" Bref, passons à la consigne (je mets "{xx'} lorsqu'il s'agit d'un vecteur, ne sachant faire le symbole "^^)

[AB] est un segment et I est son milieu.

Démontrer que pour tout point M,

{MI}= 1/2 ({MA}+{MB})

Bref, j'y comprends rien dans les équations de vecteurs "^^ Serait-il possible de pas mal détailler les étapes, parce que sinon, je risque de pas bien comprendre "^^ Si ça embête l'éventuelle personne qui me répond, c'est pas grave, je prendrai comment ça viendra x)

Owned par un Armand invisible...

Mercii beaucoup de ton aide ! =) Mais bon, j'avais demandé à Armand avant que tu répondes, désolée, mais merci quand même de t'être proposé ^-^

Bonsoir à tous,
J'ai besoin de votre aide pour un DM de mathématique niveau première.
Il s'agit des suites. Je vous laisse les questions qui me posent probleme:

1. La suite W définie sur N par Wn= (n+5) / (n+2) est elle croissante? Justifier.
Si je calcule Wn+1 - Wn, je trouve 1, ce qui indiquerait donc que la suite est constante. Or, si je calcule les valeurs à la calculatrice, je trouve une suite décroissante... Donc, il y a probleme quelque part. Où?

2. La somme des puissances de 2, de 2^0 à 2^10 est elle égale à (2^11)-1? Justifier.
D'apres la calculatrice, il semblerait que oui. Mais comment le prouver? Le calcul ne suffit pas comme preuve à notre prof .___.

Donc, voila... Si quelqu'un peut m'aider, un grand merci à lui...

Coucou pour ton DM Kodoku,

1) w(n+1)-w(n)=(n+6)/(n+3)-(n+5)/(n+2)=...=-3/[(n+3)(n+2)]
sauf erreur de calcul ce qui est toujours possible en fait ^^, donc on a
w(n+1)-w(n)<0 --> w(n+1)<w(n) donc j'ai envie dire que la suite est décroissante donc pour répondre à la question, non la suite n'est pas croissante. (ce qui est heureux puisque w(0)=5/2, w(+infini)=1 et 5/2>1 )

2)Alors on introduit la suite qui va bien, par hasard u(n)=2^n
Après on fait une petite somme des termes d'une suite géométrique soit:
Sigma_{0}^{N-1}=u(0)*(1-r^N)/(1-r) et tu trouves le résultat voulu.

Si tu dois prouver la formule que j'utilise:
On a 1-r^N=(1-r)(1+r+r^2+...+r^{N-1})

Voilou en espérant que ca te serves, bon courage

Merci beaucoup ProfSquirrel =3

Seulement, je dois être vraiment fatigué, parce que j'ai du mal, là xD
Pourrais tu m'expliquer comment tu trouves le -3/[(n+3)(n+2)], s'il te plait? .___.
(Je pourrais tres bien me contenter de lui balancer la réponse sans justifier, mais si je pouvais comprendre au passage, ca me ferait plaisir xD)

Quant à ta deuxieme formule, j'ai rien pigé non plus 8D Par contre, j'ai finalement trouvé une formule qui semble marcher (c'était la seule feuille de mon cours qui s'était enfuie du classeur, ahah, elle m'en veut je crois...). (edit: en fait, non, elle marche pas .___.)
Me reste donc la première à comprendre .__.

En tous cas, milles mercis! ♥♥

Reédit: Et puis, est-ce qu'une SA est toujours convergente...? .__. Et est-ce que la suite de deux SA est une SA?

Alors pour le -3/[(n+3)(n+2)]:

on a w(n+1)=(n+6)/(n+3) et w(n)=(n+5)/(n+2)
donc tu veux calculer la différence soit: w(n+1)-w(n)=(n+6)/(n+3)-(n+5)/(n+2)
on réduit au même dénominateur: w(n+1)-w(n)=[(n+6)(n+2)-(n+5)(n+3)]/[(n+3)(n+2) ]
on développe: w(n+1)-w(n)=[n^2+8n+12-n^2-8n-15]/[(n+3)(n+2) ]
et pour finir on simplifie: w(n+1)-w(n)=[-3]/[(n+3)(n+2) ]

Sinon pour la deuxième formule, ca doit sans doute être une formule que tu dois avoir dans ton cours (de mémoire, moi en première elle y était ^^), donc c'est la somme des termes d'une suite géométrique.

Donc en gros je la réécris différemment si c'était ma façon de l'écrire qui t'ennuie:
Soit u(n) une suite géométrique de raison r, donc qui s'écrit: u(n)=u(0)*r^n (pour la suite je met les indices entre parenthèse)
alors:
Somme(de n=0 à n=N-1) des u(n)= u(0)*(1-r^N)/(1-r)
Ensuite pour la démonstration, mais normalement t-as ca dans ton cours, bouquin, ... (peut-être pas comme ca mais c'est du pareil au même ^^):
Une racine évidente du polynôme 1-r^N est r=1, on peut donc mettre 1-r en facteur soit:
1-r^N=(1-r)(1+r+r^2+...+r^{N-1}) ((1+r+r^2+...+r^{N-1}) c'est pou r retrouver 1-r^N quand on développe tout)
or (1+r+r^2+...+r^{N-1}) il se trouve que c'est ta suite géométrique (à une multiplication par u(0) prés) d'où la formule (on multiplie par u(0) des deux cotés et on divise par 1-r des deux cotés).

Application à ton cas r=2 N-1=10, on trouve:
S=2^0*(1-2^11)/(1-2)=2^11-1

Pour ton réédit:
Je suppose que SA c'est pour suite adjacente ?
Donc soit deux SA a(n) et b(n), donc ca veut dire que l'une des deux est croissante et l'autre est décroissante et que la limite de la différence des deux tend vers 0.
Parce que à un moment faut arrêter de se compliquer on va dire que a(n) est croissante et b(n) décroissante.

Question est ce que des SA sont toujours convergentes ?
Réponse : oui et elles ont même limite.
Démo :

On commence par prouver qu'elles ont même limites.
Par l'absurde: si a(n) et b(n) ont deux limites différentes l1 et l2 alors on a :
--> lim(n)-->+infini[a(n)-b(n)]=0 //def de suites adjacentes
--> lim(n)-->+infini[a(n)]-lim(n)-->+infini[b(n)]=l1-l2=0
Donc l1=l2 donc l'hypothèse du début est contredit donc a(n) et b(n) ont même limites
Reste à prouver que cette limite existe:
b(n) est décroissante donc elle admet une borne supérieur Bsup.
a(n) est croissante donc elle admet une borne inférieur Ainf.
Si a(n)-->+infini alors on a (car a(n) et b(n) ont même limites= b(n)-->+infini ce qui est absurde.
Idem avec b(n)-->-infini.
On a donc une suite croissante, a(n), dans un ensemble borné, cela implique qu'elle converge.
Donc on en déduit que b(n) converge aussi.


Question: est ce que la suite de deux SA est une SA ?
Réponse: je suis pas sur de bien comprendre la question mais si ca veut dire est ce que si tu considère deux suites extraites de SA alors elles sont SA, j'aurai tendance à dire oui
Démo:

Soit a(n) et b(n) deux suites adjacentes.
Soit Phi: N-->N une application strictement croissante, donc comme on est dans N bijective
Soit Psi: N--> N une autre application strictement croissante, donc bijective.
Si a(n) est croissante alors a(Phi(n)) l'est aussi.
Si b(n) est décroissante alors b(Psi(n)) l'est aussi.
Si a(n)-b(n)-->0 quand n-->infini a(PhioPsi(n))-b(PsioPhi(n))-->0 quand n-->infini (on a PsioPhi=PhioPsi à cause de la bijectivité)
Je suis dsl celle là je l'ai fait à l'arrache mais je fatigue un peu ^^


Voilà en espérant que ca t'aide

PS: si on peut me dire comment marche les balises pour ecrire sous spoil ca m'arrangerait

Tu dois mettre à la fin de ton message [/spoiler] et au début de celui-ci [/spoiler] mais sans le / (je suis obligé d'en mettre un ici sinon il me crée un spoil ce *** ><

Spoiler:

Milles merci ProfSquirrel. Tu m'as prouvé une fois de plus que je ne suis décidément pas fait pour les maths, mais vraiment merci de ton aide! En plus ca a du te prendre du temps °°" * donne une noisette à l'écureuil *

Par contre, pour les SA, je suis vraiment désolé, j'aurais du l'écrire en entier ^^' Il s'agit de Suite Arithmetique. Mais je m'en vais chercher la définition de "Suite Adjacente" et voir si ton petit cours peut correspondre aux arithmetiques 8D

Pour la première question, en fait *honte* j'avais simplement soustrait les deux fractions sans réduire au même dénominateur.... .___. Pourtant, c'est les bases, ca... Il va falloir que je me le colle bien dans la tete.

Pour la formule de la deuxieme question, c'est bien celle ci que j'ai retrouvé sur la seule feuille qui s'était barrée de mon classeur, mais les indications du prof m'ont un peu laissé sceptique quand à la totale véracité de ce truc, vu qu'il nous avait dit que, si la suite commence par Uo et va jusqu'à U10, il y a donc 11 termes, donc N+1 serait égal à 12... On aurait donc 2^12 dans la formule.... Mais comme, en bon matheux que je suis 8D, j'ai tendance à faire plutot comme ca m'arrange, j'avais quand meme mis 2^11 x) tout en restant sceptique.

En tous cas, encore un grand merci à toi pour ce temps perdu à aider un pauvre petit lettreux perdu en S xD

(et puis je devrais etre encore couché à cette heure ci, moi, qu'est ce que je fous sur mon DM de maths? T^T Allez, je m'en vais relire ton message pour la quatrieme fois et boucler enfin ce maudit exercice ♪)

Merci beaucoup pour le coup de la balise , en fait j'écrivais [spoil][/spoil ] donc forcément ca marchait po très bien ^^.

Sinon Koduko ce que j'ai fait sur les suites adjacentes ne t'aidera juste pas du tout sur les suites arithmétiques ^^.

Pour t'aider rapidement:
Est ce qu'une SA est toujours convergente ?

Spoiler:

Est ce que la suite de deux SA et une SA ?

Spoiler:

Bon courage et merki bcp pour la noisette

Ah, oui, c'est déja plus compréhensible °°"
Encore milles mercis ♥

Je pense que tu peux le résoudre de cette manière.

Les parenthèses correspondent aux vecteurs considérés.

Le point I est le barycentre des points pondérés (A;-1) ; (B;1) et (C;1)
On en déduit que
-(IA) + (IB) + (IC) = (0)
(AI) + (IB) + (IC) = (0)
(AB) = (CI)
Donc ABIC est un parallélogramme


EDIT : Ah, tiens, pas d'Armand cette fois.

J'ai passé 5h à remettre Internet dans ma maison, et 3h de plus pour réussir à stabiliser Internet sur mon PC. J'avais fait l'exo dans ces 3h mais à chaque fois que je postais, "IE ne peut pas afficher la page", ce qui fait que ça m'a vite soûlé et je suis parti. Néanmoins la réponse n'était pas trop dure à trouver donc ça va, c'est encore une fois le pouvoir du tout-puissant Chasles "Chasles on t'adore, quand tu es là, on t'aime si fort".
Mais sinon ProfSquirrel, pourquoi tant de violence avec un jeune de 16 ans ? xD Le programme sur les suites n'est pas aussi intense de nos jours tu sais Chose importante, regardez l'âge de l'individu qui pose la question avant de lui répondre, c'est souvent un bon repère. Enfin pour certains on s'aperçoit qu'on vieillit quand lorsqu'on lit "SA" on pense tout de suite à "suites adjacentes" plutôt qu'à "suite arithmétique". Je me sens vieux xD

Maître Armand a écrit:

Mais sinon ProfSquirrel, pourquoi tant de violence avec un jeune de 16 ans ? xD

Ouii, je confirme, j'ai encore plus peur des maths, maintenant .___. /veut sortir mais se prend la porte/
Non, serieusement, c'est de quel niveau, ce qu'il m'a sorti? ^^' C'est tres bien présenté, tres bien détaillé, je ne peux que lui offrir toute ma reconnaissance, mais j'ai absolument rien pigé à une bonne partie de son blabla, notamment les suites adjacentes xD Moi qui désespérais déja d'avoir un jour mon bac S.... .___.
C'est du niveau de terminale, les adjacentes, ou c'est encore apres? Vous avoir trop gros cerveau pour moi...

J'avoue que je me suis un peu emballé sur les suites adjacentes, mais bon, pour me trouver une excuse, ma connaissance du programme de première commence un peu à dater, pour moi l'école d'ingé et la prépa reste quand même plus proche ^^. Mais ca fait plaisir de voir que je ne suis pas le seul à penser à suite adjacente quand je lis SA .

edit: il semblerait que les suites adjacentes soit au prog post-bac, dsl :s

Tu vas toucher du doigt les suites adjacentes en terminale, avec le principe de base :
Si une suite est croissante et une autre est décroissante, et que la limite de leur différence est nulle en l'infini, alors ces deux suites sont dites adjacentes. Et la propriété essentielle : deux suites adjacentes ont même limite.
La démonstration, peu de chances que tu la voies, et les vraies applications, post-bac, avec des exercices les reliant aux suites extraites notamment.

Prof, je pense aussi à suites adjacentes parce que par la suite, c'est vrai qu'on rencontre très peu de suites arithmétiques et on finit par les laisser de côté dans le cerveau.

Bon eh bien les gens, j'ai besoin d'aide ... J'ai pour Lundi un DM en Maths et il se trouve que ce DM est assez chargé :
-Une partie sur les probabilités.
-Une partie sur les statisques.
-Une partie sur les inéquations et variations de fontions.

J'ai assuré les deux premières parties car ce sont des choses super simples que je maitrise ... Cependant les inéquations que je pensais avoir compris se révèlent vraiment dures et comme les variations de fonctions et peu avant les vecteurs, ce sont les trois parties du programme que je n'ai pas compris et du coup je coince totalement sur ces trois exercices ... T___T
Donc si quelqu'un pouvait m'aider, cela me rendrait un très grand service car ce DM étant assez chargé, la prof a décidée de la mettre coeff 3 pour le troisième trismestre ce qui pour une première note serait pas mal si elle était bonne.
Et bien sur, je peux en contrepartie vous aider en espagnol, en anglais ou bien en ISI (au cas où vous feriez cette section en seconde. ^^).
Donc j'ai photographié les trois exercices qui m'ont bouffés pas mal de temps de mon aprem hier sans rien trouver ....

Exercice 1 :

Spoiler:

Exercice 2 :

Spoiler:

Exercice 3 :

Spoiler:

Et par avance, merci infiniment pour votre aide.

Edit Chiwi : correction des liens des images =)

Citation :

Exo 2

1) f(2) = -2
f(0) = -3

2) Quand f(x) = -1, x = -1

3 ) Le maximum est 2. La fonction est à son maximum lorsque x = -3 ; x = 4


4 ) Le minimum est -4. La fonction est à son minimum lorsque x = 1

5)

Corrigez moi si je me trompe.

Alors , j'ai besoin d'aide , j'au une rédaction a rendre pour demain , mais le problème , je n'arrive pas a trouver des idées ...
Le sujet de rédaction est de suivant :
Raconter une vengeance à la suite d'un conflit avec un camarade , un voisin , un ami ou un membre de la famille.
Vous expliquerez la montée de votre rancoeur et analyserez les sentiments de tous les personnages sans oublier les conséquences de votre vengeance. (Description + sentiments)

Je voudrais juste que quelqun qui aurait vecu cette situation me raconte un peu ... j'ai vécu ça , mais je ne me souviens plus des détails.

Dans le style (bon prolonge et fait mieux je t'aide juste à touver )
(trouver une meilleure introduction)Mon voisin m'avait mis sur les nerfs. J'avais invité mes amis de mon site préféré pour passer une journée avec eux. Comme on avait mis de la musique, notre voisin, un vieil homme un peu fou nous as embêté durant toute la journée criant par sa fenêtre "Mais arrête de mettre le souk dans tout le quartier !"C'est alors qu'une idée ma traversée l'esprit : j'allais me venger, mais comment ?
J'y ai longuement réfléchis pendant mes resets de Baudrive et j'ai trouvé : lui qui prenait si soin de ses fleurs j'allais tout lui écraser. J'allais lui donner une leçon. Au lendemain, il partait du magasin et je lui ai piétiné une partie de ses fleurs (pas toutes car il y avait des spécimens rares). Quelques heures plus tard j'entendis un cri de détresse presque et je devina immédiatement d'où il provenait. Alors je me suis pouffé en silence. Mais notre voisin d'en face m'avais vu piétiner les fleurs et il m'a dénoncé de suite. Le voisin m'a crié dessus et a voulu me taper mais ma mère qui est de bonne foi et qui avait observé la scène de loin a dit : "Ne soyez pas de si mauvaise foi, vous lui avez gâché sa journée entre ami. Je pense que vous auriez fait la même chose à sa place. Il lui a immédiatement rétorqué : et mes fleurs vous savez ce que représente pour moi ?" Il allait me taper et m'a mère l'a arrêté dans son geste et a affirmé d'un ton serein :"Êtes-vous lâche au point de taper un enfant ?" (à finir, je dois aller manger)

amaury1997 a écrit:

Dans le style (bon prolonge et fait mieux je t'aide juste à touver )
(trouver une meilleure introduction)Mon voisin m'avait mis sur les nerfs. J'avais invité mes amis de mon site préféré pour passer une journée avec eux. Comme on avait mis de la musique, notre voisin, un vieil homme un peu fou nous as embêté durant toute la journée criant par sa fenêtre "Mais arrête de mettre le souk dans tout le quartier !"C'est alors qu'une idée ma traversée l'esprit : j'allais me venger, mais comment ?
J'y ai longuement réfléchis pendant mes resets de Baudrive et j'ai trouvé : lui qui prenait si soin de ses fleurs j'allais tout lui écraser. J'allais lui donner une leçon. Au lendemain, il partait du magasin et je lui ai piétiné une partie de ses fleurs (pas toutes car il y avait des spécimens rares). Quelques heures plus tard j'entendis un cri de détresse presque et je devina immédiatement d'où il provenait. Alors je me suis pouffé en silence. Mais notre voisin d'en face m'avais vu piétiner les fleurs et il m'a dénoncé de suite. Le voisin m'a crié dessus et a voulu me taper mais ma mère qui est de bonne foi et qui avait observé la scène de loin a dit : "Ne soyez pas de si mauvaise foi, vous lui avez gâché sa journée entre ami. Je pense que vous auriez fait la même chose à sa place. Il lui a immédiatement rétorqué : et mes fleurs vous savez ce que représente pour moi ?" Il allait me taper et m'a mère l'a arrêté dans son geste et a affirmé d'un ton serein :"Êtes-vous lâche au point de taper un enfant ?" (à finir, je dois aller manger)

La prof risque de demander de quoi il s'agit... *flood? pas flood? zbaff*

Tu peux dire rencontres d'une fouine jaune ou pendant ma recherche d'un pokémon