Devoirs, Leçon et autres (aide en particulier)

Avant de te remercier, je tiens à te dire que j'suis une vraie quille en maths. XDD

Bref, je te remercie, you save me. =D

J'te fait un virement Paypal ? xDD

CQFD est réservé aux démonstrations, pas aux exemples analytiques.
Ensuite si x et y sont les prix d'achats des articles, alors on doit trouver 4200 = x + y, ce qui n'est pas le cas. Tu as donc mal défini tes inconnues. Le raisonnement n'est donc pas juste et le résultat est faux (et même s'il est vrai, il est faux, ben oui c'est le raisonnement qui vaut les points). Oui je sais, ce n'est qu'une approximation de langage, mais en math c'est la mort x_x

Bon, dans ce type d'aide, il ne faut pas donner tout cru la solution, il faut expliquer comment on la trouve.
Etape 1 : Bien définir les inconnues. On pose x et y respectivement les prix d'achat (donc ici de revient car la TVA n'est pas prise en compte) des articles 1 et 2.
Etape 2 : Transposer le problème sous forme d'équations.

On y va ...

Prix d'achat total = prix d'achat de l'article 1 + prix d'achat de l'article 2
-> 4200 = x + y
Bénéfice sur la vente = bénéfice sur la vente de l'article 1 + bénéfice sur la vente de l'article 2 (ici négatif)
-> (10/100)*4200 = (15/100)x - (15/100)y

D'où la résolution du système suivant :
(4200=x+y
(420=15x/100-15y/100
<->
(x=4200-y
(42000=63000-15y-15y
<->
(x=4200-y
(-30y=-21000
<->
(x=3500
(y=700

Le système admet pour unique couple solution : (x;y)=(3500;700)

Vérification ...
3500+700=4200, pas de problème.
15% de 3500 = 525
-15% de 700 = -105
D'où un bénéfice net de 420€ soit 10% de 4200€ ...

Les math c'est avant tout du français.

Merci MA même si c'est trop tard désormais et que j'ai vu ton post trop tard . -__-"

Enfin, merci

Une aide s'impose pour moi aussi.
Voici l'énoncé:
le discriminant de f(x) est strictement positif celui de g(x) est égal a 0 et celui de h(x) est strictement négatif.

1)-1 et 3 sont les racines de f et f(1)=4 déterminer l'expression de f
2) a) -1/2 est la racine double de g et g(0)=1/2 déterminer l'expression de g(x)
3) Sachant que h(x)=x²-3x+3 déterminer les abscisses des points d'intersection de P et P'

Pour le dernier étant donné que vous n'avez pas les graphiques expliquez moi juste la méthode ça serait déjà ça pareil pour les autres la méthode serait déjà un début disons.

Merci à ceux/celles qui éclaircirons ma lanterne.

Bah de toute façon Kil, le plus important n'est pas la note mais retenir les erreurs. Malaxe dans ta tête tout ce que j'ai marqué et ça marchera la prochaine fois.

Quand Armand ne bosse pas pour sa prépa, ben finalement il s'emmerde. J'ai trouvé ma vocation : faire les devoirs des autres xD

1) Tu as du voir que lorsqu'un polynôme P du second degré (donc de type P=ax²+bx+c) admettait des racines réelles notées x1 et x2, il pouvait se mettre sous la forme : P=a(x-x1)(x-x2) --> a est ici le coefficient du terme de degré 2 comme tu peux le voir.
Moralité, on applique immédiatement cette formule : P=a(x-(-1)(x-(3)) soit P=a(x+1)(x-3)
Il reste à déterminer a, or ça tombe bien on a une condition initiale : f(1)=4
Donc pose la fonction f définie par : f(x)=a(x+1)(x-3). D'où 4=a(1+1)(1-3) c'est-à-dire a=-1

Conclusion :
f(x)=-(x+1)(x-3)
Vérification, j'écris f(x) sous la forme que tu connais communément en développant l'expression, et je trouve : f(x)=-x²+2x+3
Je calcule f(1), et je trouve f(1)=-(1)²+2*1+3=4, rassurant !
Je vérifie maintenant que f(x) s'annule bien en -1 et 3 :
f(-1)=-(-1)²+2(-1)+3=0 et f(3)=-(3)²+2(3)+3=0 Yes !

Mais le must, c'est quand même de calculer ∆ et de vérifier les racines du polynôme.
∆=2²-4(-1)(3)=16
donc racinecarrée(∆)=4
x1=(-2+4)/(-2)=-1 et x2=(-2-4)/(-2)=3

Magique ! Bon je t'ai donné tout le développement et deux façons de vérifier ton résultat, inspires-en toi pour les exos futurs.

2) De même que précédemment, on déduit que g(x) est de la forme : g(x)=a(x+1/2)²
g(0)=1/2 d'où a/4=1/2 c'est-à-dire a=2
Conclusion : g(x)=2(x+1/2)² (tu développes après si tu as envie, mais c'est suffisant ainsi, c'est même mieux)

3) Même remarque qu'à Xel, quand vous employez des lettres où des constantes, donnez leur juste signification ou bien ce qu'elles sont. Je ne connais pas P et P' donc je ne peux pas t'aider.

Rapide et efficace merci pour ces explications pour le reste je vais essayer de me débrouiller voire dans une moindre mesure ce qu'on trouvé les autres de ma classe (en faite pour le moment ils cherchent comme des malades mais trouvent rien je crois).

Ps: Fais le métier de faiseurs de devoirs plus tard *sors*

Pour moi, le prix d'achat était celui auquel le vendeur a acheté l'objet... d'où les différences de solution. Tu trouves le prix de vente de l'objet (du vendeur au client), je trouve celui d'achat (du vendeur à l'usine). Et dans ce cas mes équations sont justes, non ? En effet :

Prix total de vente = prix d'achat de l'objet bénéficiaire x + prix d'achat de l'objet déficitaire y + bénéfice total de la vente.
Prix total de vente = prix d'achat de l'objet bénéficiaire x + 15/100x + prix de l'objet déficitaire y - 15/100y.

D'où
4200 = x + y + 420
4200 = 115/100 x + 85/100y

Ou alors, j'ai lu l'énoncé trop vite... Désolé Kill, dans tous les cas >>

Je te pardonne Xel, moi-même ne suis pas sûr du vrai sens de son énoncé ... normalement le terme prix de revient est réservé à autre chose ...
Mais je pense que ce sont mes solutions les bonnes, car en math, un résultat est toujours beau. Comme le dit mon professeur de prépa : "Si c'est beau c'est bon, sinon ... c'est faux".

Mon frère a besoin d'aide:
Factoriser x²+2x+1/4

Merci de bien vouloir l'aider.

x²+2x+1/4 = (x+1/8 )²

Normalement c'est bon

x²+2x+1/4 = (x+1)² - 3/4 = [(x+1)+√3/2][(x+1)-√3/2]

Stan => (x+1/8 )² = x² + x/4 + 1/64

Oui merde! Désolé

Cette fois si c'est faux, je me tue!

x²+2x+1/4 = (x+1/2)²

Mon frère parait d'accord mais il aimerait des explications.

Mais pour moi j'ai l'impression que t'as fait une forme canonique non?

(y+x)² = y² + 2xy + x²

C'est une identité remarquable.

J'ai juste fais l'inverse....

Stan974 a écrit:

Oui merde! Désolé

Cette fois si c'est faux, je me tue!

x²+2x+1/4 = (x+1/2)²

Toi t'as pas lu le message d'Aurorus juste au-dessus du tien, ... je pense que tu peux aller te tuer.
Quand vous ne savez pas faire un calcul, vérifiez au moins que votre résultat est bon.

(x+1/2)²=x²+2(1/2)(x)+(1/2)² c'est une identité remarquable tu le dis toi-même
d'où : (x+1/2)²=x²+x+1/4 ... ... Game Over.

Je préfère nettement la méthode d'Aurorus (forme canonique oui), enfin bien sûr ça dépend du niveau à l'école de ton frère, s'il est au collège je ne pense pas qu'il ait vu la forme canonique par exemple. Enfin je ne vois pas d'autres solutions, ça ne peut qu'être la bonne (à ce niveau).

Aurorus a appliqué la forme canonique à l'équation, ce qui lui a donné une forme a²-b² et il s'est dit : "toi mon coco, j'te reconneuh !" et hop a²-b²=(a+b)(a-b)
Dans l'exemple, a=(x+1) et b=(√3/2)

Ok c'est bon il vous remercie.

Je voudrais remercier Xel !!!

Car grâce à lui, j'ai eu 10/10 à mon DM ! Ton raisonnement était donc bon ! =D

Merci encore, grâce au DM j'atteins les 10 de moyenne et ça me rend super heureux !

Bonjour, j'ai un problème sur une équation de mon DM de Math je voulais savoir si quelqu'un pouvait m'aider, il faut résoudre l'équation suivante :
x²-4x-5=-9
J'ai un peu commencé mais je bloque très rapidement, je trouve ça :
x²-4x=-4
Mais après je ne sais plus quoi faire j'essaye d'isoler x mais je n'y arrive pas et j'ai essayé de factoriser l'expression mais je n'ai pas de produit nul donc je bloque (niveau début 2nde juste pour dire :p), je finis avec ça :
x(-4+x)=-4

Voilà si quelqu'un pouvait m'expliquer, et si possible me montrer les étapes que je comprenne comment on fait et que je vois mon erreur. Merci d'avance à ceux qui peuvent m'aider (sa presse un peu car c'est pour Samedi '^^).

x²-4x-5 = -9

Tu passes ton membre 9 à gauche

x²-4x+4 = 0

Tu dois voir une identité remarquable du type (x - 2)²

(x-2)² = 0

Equation des produits nuls avec une solution

x - 2 = 0 ou x - 2 = 0 [identique]
donc x = 2

Voilà, j'epsère ne pas m'être trompé

Kil a écrit:

Je voudrais remercier Xel !!!

Car grâce à lui, j'ai eu 10/10 à mon DM ! Ton raisonnement était donc bon ! =D

Merci encore, grâce au DM j'atteins les 10 de moyenne et ça me rend super heureux !

XD, les résultats les plus moches étaient donc les meilleurs. (ou alors le prof a accepté tous les résultats du moment que le raisonnement était bon / à cause du polysémisme de la question que lançait ce mot si étrange de prix de revient si mal employé)
Avis aux profs de math, apprenez la définition de prix de revient par coeur, car si jamais l'exercice concernait la vraie définition, il n'aurait pas pu être possible à réaliser, manque de données.

Merci Horsea ^^, j'avais même pas pensé à mettre -9 de l'autre côté je m'en-tête toujours à séparer les x et les nombres sans x, en tout cas, merci beaucoup.

De toute façon en seconde tu es obligé de te rendre avec une équation de premier degré, car tu sais pas résoudre celle avec les "²"

Voilà, avec plaisir, si tu veux d'autres infos, mp moi

Voila j'ai un DM pendant les vacances je vais mettre ce que je trouve et j'aimerais que vous me disiez si j'ai juste ou pas ou sont mes erreurs que vous me donnez des explications.

Ex1:
On se propose de résoudre l'inéquation (E) X+2/X+1> 5X

A) Expliquer pourquoi résoudre (E) revient à résoudre l'inéquation -5X²-4X+2/X+1>0
Bon ok cette question là je ne trouve pas je n'arrive qu' -4X+2/X+1>0

B) Etudier le signe de -5X²-4+2 et celui de X+1
Pour le premier j'ai fais avec le calcul de discriminant je calcule x1 et x2 et je fais un tableau de signe (désolé je ne sais pas faire les racines carré et le signe delta sur ordi^^)
Pour le second je fais un tableau de signe.

C) Consigner dans un tableau les résultats de la question B) et le signe du quotient -5X²-4X+2/X+1
J'ai pas spécialement compris cette question mais je pense qu'il faut mettre les 2 tableaux en commun non?

D) Donner alors l'ensemble des solutions de (E)
Pour cette question il me faudrait le tableau de la question C) pour avoir la réponse

Ex2:
Un comité d'entreprise organise un voyage le cout totalest de 36000€.
Huit personnes se désistent et le prix à payer par chacun augmente de 50€.
Quel aurait été le prix a payer par chaque participant si toutes les personnes serait venues?

Donc il faudrait faire x=personnes y=prix/personnes
et faire un truc comme ça xy=36000 (x-(y+50)=36000 ensuite il faudrait remplacer y par une expression de x pour pouvoir faire calcul de discriminant ensuite calculer les racines et faire un tableau de signes je le sais on a déjà fais des exercices de ce genre en cours mais je ne suis pas sur de la seconde expression et par conséquent le reste du raisonnement .

Voila merci à ceux qui m'aideront.

Exo 1 : (n'oublie pas de mettre les parenthèses quand tu écris sur une même ligne, là moi je lis "x plus 2 divisé par x et auquel on ajoute à la fin 1" alors qu'en lisant la suite de l'énoncé, on devine que c'est "x plus 2, le tout que l'on divise par x plus 1")

A)
(E) <=> (x+2)/(x+1)>5x
(E) <=> (x+2)/(x+1)-5x>0
A partir de ce stade, le but est d'obtenir un polynôme au numérateur et le dénominateur (x+1), il faut donc chercher une addition :
5x=(5x)(x+1)/(x+1), donc on introduit ça dans l'expression :
(E) <=> (x+2)/(x+1)-(5x)(x+1)/(x+1)>0
(E) <=> ((x+2)-(5x)(x+1))/(x+1)>0
(E) <=>(x+2-(5x²+5x))/(x+1)>0
D'où enfin : (E) <=> (-5x²-4x+2)/(x+1)>0

B) Ouais c'est ça.
C) Exactement, tu fais un tableau de signes bilan. Tu superposes les deux premiers tableaux et tu en déduis une dernière ligne qui donne le signe de la fraction (n'oublie pas que x est forcément différent de -1 ! car on ne peut pas diviser par 0).
D) Evidemment.

Exo 2 :
J'aime bien ton raisonnement, tu obtiens ainsi un système (qui me semble juste) que tu dois ensuite résoudre. Il y aura sans doute du second degré, donc peut-être deux solutions, mais soit l'une des deux sera aberrante (nombre négatif) ou incohérent. Voilà, bon courage.

Logiquement, avant le départ des 8 personnes, on pouvait dire que :
X = 36.000 : Y