Devoirs, Leçon et autres (aide en particulier)

Ok, merci à vous El Cazador et Poulet MF

Chers amis SH j'aurais besoin d'aide sur un exercice que je ne peux pas résoudre et mes camarades de classe aussi après leur avoir demandé le voici.

ABCD est un rectangle de cotés a et 2a (a>0) Les points M N P Q sont respectivement sur les cotés [AB] [BC] [DC] et [AD]
De plus AM=BN=CP=DQ

Déterminer la position du point M sur [AB] pour que l'aire du quadrilatère MNPQ soit minimale.

Voila merci à celui ou celle ou ceux qui m'aideront avec un minimum de justification.

Bon, je pense avoir une idée de réponse :

Mais pour que ce soit logique, je suppose que x (variable qui détermine l'espace entre A et M, B et N,...) est entière.

Nous savons que dans ce rectangle, la valeur de la longueur est le double de la largeur, ce qui est donc PROPORTIONNEL, ce sera important par la suite.

Nous savons aussi que la distance entre A et M, B et N, ne varie pas en fonction du fait que le point se situe sur une longueur ou une largeur du rectangle, si la distance AM est de 4cm et que AB est une largeur du rectangle, la distance BN sera aussi de 4cm, alors que BC = 2AB, ce sera aussi important pour la suite.

Enfin, pour calculer l'aire de ce rectangle, il nous faudra calculer des diagonales, et pour cela, le théorème de Pythagore me semble tout désigné, cepandant, quand on regarde la formule, on voit ça :
a²+b²=c²
Donc les valeurs ici sont EXPONENTIELLES, alors que le rapport Longueur/Largeur est PROPORTIONNEL, donc, prenons un exemple :
-Mettons que x = 1 et que a=5, et que AB soit une largeur du rectangle, la distance BN sera de 1cm, et la valeur NC sera de 9cm, la valeur de CP sera de 1cm aussi, faisons donc Pythagore :
a²+b²=c²
Donc : 9²+1²=c²
81+1=82
c²=82
c= 9.055 (environ)

Maintenant, un deuxième exemple :
-Pour x=4 et a=5, BN = 4 et NC = 6, CP = 4
Donc : 6²+4²=c²
36+16=c²
c²=52
c=7.211 (environ)

Donc la valeur de C a diminuée, mais est ce que cela veut dire que l'aire est moins grande ?

Oui, car dans les deux cas de figure précédents, la valeur pour les deux largeurs du rectangle est de 4.1 (environ) vu que dans un cas a=1 et b=4 et l'autre a=4 et b=1.

Voilà, je sais pas si j'ai bien compris l'énoncé mais...

(PS : Plus la valeur de A est grande, plus l'aire devrait rétrécir)

Ok je pense avoir compris ce que tu as dit je te remercie mais je vais attendre l'avis d'autres SH pour voir éventuellement d'autres possibilités et choisir celle qui me semble la mieux. En tout cas merci pour ta proposition.

Edit:Je met un dessin de la figure fait sur paint vite fait pour que vous voyez la figure.

Spoiler:

Alors attention, ça fait 2 ans que j'ai pas fait de maths, mais je pense avoir la solution, accroche-toi :



Je te laisse vérifier et comprendre d'où sorte les diverses équations !!
Mais si vraiment tu piges pas, je t'expliquerai!

J'ai compris ou tu veux en venir grace quand même au test de ceux de ma classe maintenant je pense tout avoir pour réussir cet exercice.

Merci Aurorus.

Edit: en faite je ne comprend pas d'ou vient le 4x-3a

C'est la dérivée de l'aire de MNPQ par rapport à x!
Vous avez appris les dérivées, non?

Non c'est sans doute pour ça que je n'ai pas compris.

Ah, ben si tu ne connais les fonctions dérivées, on va avoir un problème alors!!
Parce que sans elles, je ne vois pas comment je peux faire, et tu ne peux pas rendre ton exo avec des trucs que tu n'as pas vu, ça serait louche !!
Mais t'es en quelle classe?

1° ou alors si je les ai vu j'en ai pas les souvenirs.

D'un coté si tu n'as pas d'autres solutions certaines personnes de ma classe aurait trouvé une réponse je leur demanderai demain.

Bah, je ne pense pas qu'on les vois en seconde! Donc, il doit y avoir une autre solution, mais te dire laquelle, alors là, c'est une autre histoire (une fois qu'on a appris à raisonner avec les dérivés, on ne peut plus s'en passer !!)

Ok bon ben tant donc sauf si un autre SH a quelque chose a rajouter avant vendredi je verrais ça avec ceux de ma classe qui ont réussi merci quand même aurorus parce que il y a le début qui est bon de sur.

J'ai un p'tit problème. ^^'
(Quand Chuck Norris fait un devoir de maths, il répond "Violence" à la fin de tout les problèmes.)

Donner l'expression algébrique de l'image du réel X par la fonction définie par la phrase : "A tout réel, on associe le carré du quotient de la somme de ce réel et de 2 par le carré de 4. "

J'avais pensé à : F( x) = (X2 / 2)² + 2 * 4²
D'après Nerfir c'est bon mais on a un léger doute.

Bonjours, j'ai besoin d'aide pour de l'anglais ^^
Demain je dois dire qu''elle recherche je veux présenter à la classe mais je n'ai pas vraiment d'idée car il faut que cette recherche ai un rapport avec le royaume-unis, qu'elle date de moins de 6 mois et qu'elle intéresse les autres donc si quelqu'un à une idée je suis preneur ^^.

Alak =>

Isma => l'Anglais n'est pas mon trip, désolé!

Non malheureusement je crois qu'il faut que je fasse sur un truc qui date de moins de 6mois :/

Et il faut que sa ai un rapport avec le royaume-unis.
C'est vraiment chiant à trouver ><

Sa c'est en Amérique ^^

isma a écrit:

Non malheureusement je crois qu'il faut que je fasse sur un truc qui date de moins de 6mois :/

Concert de D'espairsRay à Londre ces vacances d'été ? *sors --> []*

Sérieusement, est-ce que tu as essayé de chercher sur wikipedia ou sur google, peut-être que tu peux trouver ton bonheur. Bon faut dire l'Angleterre c'est pas le truc dont les médias parle le plus, essaye aussi de trouver un exemplaire de journal anglais y'aura peut-être quelque chose d'intéressant (je sais qu'il en existe en ligne mais je connais pas de nom désolé).

PS : Essaye un truc comme la reine d'Angleterre à fait un tour à cheval, ou qu'il y a la grippe A en Angleterre.

Merci Aurorus, it's nice.

Justement j'avais pensé à la reine d'Angleterre XD
Au sinon j'ai cherché sur wikipedia et france 24 mais rien d'intéressant...

Isma => Un concert ? %D

J'ai un exo de physique pour demain, même mon père y comprend rien "^^

Voilà l'énoncé :

"Le milieu interstellaire a une masse volumique qui vaut en moyenne : 3*10^-21 kg.m^-3.

Quelle masse de matière est contenue dans un volume correspondant à un cube de 100 km de côté ? Conclure."

Si quelqu'un en a une idée "^^

MLD =>